Tim cac so nguyen duong thoa man: 1/x+1/y=2/3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
0
DH
0
LM
0
31 tháng 1 2017
Vì 14 ⋮ 2 => 2x + 3y ⋮ 2
Mà 2x ⋮ 2 => 3y ⋮ 2
Mà ( 2; 3) = 1 => y ⋮ 2
2x + 3y = 14 => 3y ≤ 14
=> y ≤ 14 / 3 => y ≤ 4 => y = 2 ; 4
Với y = 2 <=> 2x + 6 = 14 => 2x = 8 => x = 4
Với y = 4 <=> 2x + 12 = 14 => 2x = 2 => x = 1
Vậy ( x;y ) = { ( 4;2 ) ; ( 1 ; 4 ) }
MA
3
T
16 tháng 4 2019
Ta thấy 2011x và 42231 đều chia hết cho 2011 nên 7y chia hết cho 2011.
Mà (7;2011) = 1 nên y chia hết cho 2011.Đặt y = 2011k (\(k\inℕ^∗\) tức là \(k\ge1\))
Suy ra \(2011\left(x+7k\right)=42231=21.2011\)
Chia hai vế cho 2011 ta được: x + 7k = 21 tức là x = 21 - 7k
Do x nguyên dương nên suy ra \(1\le k< 21\).
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=21-7k\\y=2011k\end{cases}}\left(1\le k\le20\right)\)
Giả sử :
\(x\le y\)(1)
=> \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{2}{y}\)
=> \(\frac{2}{3}\ge\frac{2}{y}\)
=> \(\frac{1}{3}\ge\frac{1}{y}\Rightarrow3\ge y\)(2)
Lại có :
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\le\frac{2}{x}\)
=> \(\frac{2}{3}\le\frac{2}{x}\Rightarrow3\le x\)(3)
Từ (1) , (2) , (3)
=> \(3\le x\le y\le3\)
=> x = y = 3